CIENCIA. La invención del punto decimal que cambió las matemáticas para siempre

La invención del punto decimal que cambió las matemáticas para siempre

 

El amanecer de una idea: el punto decimal se ha estancado donde otras formas de dividir números enteros no lo han hecho. IA generada por DALL-E

21 febrero 2024.- Los historiadores han descubierto lo que puede ser el primer punto decimal del mundo, en un antiguo manuscrito escrito 150 años antes de su siguiente aparición conocida. Ha habido muchas formas de dividir números enteros, pero este pequeño punto ha demostrado ser excepcionalmente poderoso.

Las matemáticas que todos aprendemos en la escuela parecen tan fundamentales que no parece que sea necesario “inventar” los conceptos individuales que contienen, pero estas piezas surgieron por separado cuando los científicos y matemáticos se dieron cuenta de que eran necesarias. Por ejemplo, los científicos encontraron recientemente el registro escrito más antiguo del número “0”, que data de 500 años antes de lo que se pensaba.

Ahora parece que el punto decimal también es más antiguo de lo esperado. Desde que nos dimos cuenta de que a veces necesitamos dividir los números en fragmentos más pequeños, los humanos hemos denotado la diferencia usando varios símbolos: guiones, líneas verticales, arcos y guiones bajos han cumplido esa función, pero ninguno de ellos ha sobrevivido en el uso moderno. Las comas y los puntos son los más comunes ahora, entonces, ¿cuándo empezaron?

Anteriormente, se pensaba que el primer uso conocido de un período como punto decimal era una tabla astronómica del matemático alemán Christopher Clavius ​​en 1593. Pero según los científicos modernos, ese tipo de prueba es un lugar extraño para presentar un concepto tan masivo a el mundo, y Clavius ​​realmente no utilizó mucho la idea en sus escritos posteriores. Básicamente, si se dio cuenta de la necesidad del concepto e inventó una manera elegante de mostrarlo y trabajar con él, ¿por qué no alardeó de ello?.

El astrónomo Giovanni Bianchini presenta al emperador Federico III su libro Tabulae Astrologiae. Fuente: Heritage Image Partnership Ltd/Alamy

La respuesta, al parecer, es que Clavius ​​simplemente estaba tomando prestada una idea más antigua que esencialmente se había perdido en el tiempo y no era el método preferido en su época. Un nuevo estudio ha descubierto que el punto decimal se remonta a la década de 1440 (unos 150 años antes) y apareció por primera vez en los escritos del matemático italiano Giovanni Bianchini.

Bianchini era profesor de matemáticas y astronomía en la Universidad de Ferrara, pero también tenía experiencia en lo que ahora llamaríamos finanzas: era comerciante y administraba activos e inversiones para una rica familia gobernante de la época. Esa experiencia del mundo real parece haber influido en su trabajo matemático, ya que se sabe que Bianchini creó su propio sistema para dividir unidades de medida como los pies en 10 partes iguales para que fuera más fácil trabajar con ellas. Por muy fundamental que parezca para las sensibilidades modernas, no tuvo éxito entre la multitud del siglo XV que estaba acostumbrada a un sistema de base 60.

Tablas trigonométricas del manuscrito Tabulae primi mobilis B de Giovanni Bianchini de 1440, que demuestran el primer uso conocido del punto decimal. Van Brummelen, G./ Historia Mathematica

Ahora, el Dr. Glen Van Brummelen, profesor de la Trinity Western University en Canadá, ha descubierto que Bianchini ilustró este sistema con un punto decimal, el primero en la historia. Van Brummelen descubrió que en un manuscrito llamado Tabulae primi mobilis B , Bianchini estaba usando números con puntos en el medio (el primero era 10,4) y mostrando cómo multiplicarlos, algo que era complicado en un sistema de base 60.

"Me di cuenta de que está usando esto tal como lo hacemos nosotros y que sabe cómo hacer cálculos con él", dijo Van Brummelen a Nature . “Recuerdo correr por los pasillos del dormitorio con mi computadora tratando de encontrar a alguien que estuviera despierto, gritando '¡mira esto, este tipo está haciendo puntos decimales en 1440!'”

En ese manuscrito hay una serie de tablas trigonométricas, en las que Bianchini divide los números en décimas, centésimas y milésimas, denotadas con un punto decimal después del todo. Esto aparece en secciones donde les dice a los usuarios cuánto sumar o restar para calcular valores entre entradas en la tabla. Curiosamente, esta es exactamente la misma forma en que Clavius ​​utiliza los puntos decimales en su trabajo 150 años después.

Van Brummelen dice que este descubrimiento muestra que Clavius ​​se inspiró en el trabajo anterior de Bianchini, y él mismo influyó en matemáticos y astrónomos para que usaran el sistema decimal, consolidándolo finalmente en la ciencia.

La investigación fue publicada en la revista Historia Mathematica .

Fuente: Universidad Trinity Western

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