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| Los diseños de flores en la cerámica halafiana elaborada hace casi 8.000 años (algunos de los cuales se muestran) muestran secuencias geométricas en el número de pétalos. Crédito: Yosef Garfinkel |
La cerámica realizada por personas de la cultura halafiana, que habitaron el norte de Mesopotamia entre aproximadamente el 6200 y el 5500 a.C., está pintada con flores que tienen 4, 8, 16 o 32 pétalos, y algunas muestran composiciones de 64 flores.
Estos patrones muestran una comprensión clara de la simetría y la división espacial mucho antes de que los números escritos comenzaran a usarse alrededor del 3400 a.C., argumentan científicos en un nuevo estudio.
La habilidad podría haber ayudado al pueblo halafiano con tareas como compartir cosechas o dividir campos comunales, según los autores.
17 enero 2026.- Los diseños con forma de planta en cerámica hecha hace casi 8000 años podrían ser la evidencia más temprana hasta ahora del pensamiento matemático
Muchas de las decoraciones florales pintadas en cerámica por una antigua cultura del norte de Mesopotamia presentan un número regular de pétalos determinado por una progresión matemática, según informan en un estudio reciente dos arqueólogos de la Universidad Hebrea de Jerusalén. Este hallazgo, según los científicos, sugiere que estas personas utilizaban un método similar para la división de la tierra y la producción agrícola.
Si bien faltan plantas entre los numerosos dibujos rupestres antiguos realizados por el Homo sapiens hasta hace 46.000 años, los motivos vegetales (incluidos árboles, ramas, arbustos y flores) son comunes en las decoraciones de cerámica del pueblo halafiano del Neolítico tardío de Mesopotamia, que vivió entre 6200 y 5500 a. C.
El nuevo estudio, publicado el 5 de diciembre en el Journal of World Prehistory , cataloga todos los motivos vegetales en fragmentos de cerámica halafiense . Pero son las flores, afirma Yosef Garfinkel, las que «nos dan una idea del conocimiento matemático».
Garfinkel y Sarah Krulwich examinaron miles de fragmentos de cerámica halafiense desenterrados en yacimientos arqueológicos desde la década de 1930 e identificaron 375 con diseños que representaban flores. En casi todos los casos, las flores estaban ilustradas con cuatro, ocho, 16, 32 o 64 pétalos, una progresión "geométrica" que implica que los diseños se inspiraron en potencias de dos, afirma Garfinkel.
Los grandes patrones en algunos fragmentos también sugieren conocimientos matemáticos. Muchos provienen de cuencos ricamente pintados, incluyendo algunos con flores estilizadas dentro de patrones de tablero de ajedrez.
Los autores argumentan que estas cifras no son accidentales, sino que indican que los halafianos poseían un conocimiento avanzado de este tipo de matemáticas. Esta comprensión, basada en la duplicación progresiva de los números, pudo haber sido desarrollada por los halafianos para dividir la tierra o los cultivos en partes iguales. «Esto evidencia un conocimiento matemático que no conocemos de ninguna otra fuente», afirma Garfinkel.
Las matemáticas halafianas difieren significativamente de las matemáticas de base 60, o sexagesimales, iniciadas por los sumerios aproximadamente en la misma región más de 1500 años después. Si bien la base 60 ha sido prácticamente suplantada por la base 10, aún se utiliza en la cronología, la astronomía y la geometría. «Lo que tenemos aquí», afirma Garfinkel, «es un sistema matemático anterior, anterior al sexagesimal».
Fuente: Y. Garfinkel y S. Krulwich. Los primeros motivos vegetales en el arte prehistórico: cerámica halafiana pintada de Mesopotamia y pensamiento matemático prehistórico . Revista de Prehistoria Mundial . Publicado en línea el 5 de diciembre de 2025. doi: 10.1007/s10963-025-09200-9
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